ఎంట్రోపీ ఉష్ణగతిక శాస్త్రం
ఎంట్రోపీ (Entropy) అనేది ఉష్ణగతిక శాస్త్రం (thermodynamics) లో ఒక ముఖ్యమైన కొలత. ప్రకృతిలో జరిగే చాలా పనులు కేవలం ఒకే దిశలో ఎందుకు జరుగుతాయో ఇది మనకు వివరిస్తుంది. ఉదాహరణకు, మనం కాఫీలో క్రీమ్ కలిపితే అది కలిసిపోతుంది, కానీ ఆ కలిసిన క్రీమ్ను మళ్ళీ విడదీయలేము. అలాగే ఒక కట్టెను కాల్చితే అది బూడిద అవుతుంది, కానీ ఆ బూడిదను తిరిగి కట్టెగా మార్చలేము. సాధారణ భాషలో చెప్పాలంటే, ఎంట్రోపీ అంటే క్రమరాహిత్యం లేదా ఒక పద్ధతి లేకపోవడం అని అర్థం. సమయం గడిచేకొద్దీ విషయాలు క్రమశిక్షణను కోల్పోయి అస్తవ్యస్తంగా మారడాన్ని ఇది సూచిస్తుంది.[1]
భౌతిక శాస్త్రం పరంగా చూస్తే, ఎంట్రోపీ అంటే శక్తి లేదా పదార్థం ఎంతలా విస్తరించింది అని అర్థం. అణువులు ఎంత వేగంగా, ఎంత వైవిధ్యంగా కదులుతున్నాయో ఇది చెబుతుంది. ఒకవేళ మనం కాఫీ కలపడాన్ని లేదా కట్టెలు కాలడాన్ని ఒక వీడియోలో చూసి, ఆ వీడియోను వెనక్కి (reverse) ప్లే చేస్తే, అది నిజ జీవితంలో అసాధ్యమని మనకు తెలుస్తుంది. ఇటువంటి పనులను "తిరుగులేని పనులు" (irreversible processes) అంటారు. ప్రకృతిలో ఒక నియమం ఉంది, దీనిని ఉష్ణగతిక శాస్త్ర రెండో నియమం (second law of thermodynamics) అంటారు. ఒక వ్యవస్థ (system) బయటి ప్రపంచంతో సంబంధం లేకుండా ఒంటరిగా ఉన్నప్పుడు, అందులో మార్పులు జరిగినప్పుడు ఎంట్రోపీ ఎప్పుడూ పెరుగుతూనే ఉంటుంది. సిద్ధాంతపరంగా, కాఫీని విడదీయడం లేదా బూడిదను కట్టెగా మార్చడం సాధ్యమే, కానీ దీనికి ఒక యంత్రం కావాలి. ఆ యంత్రం పని చేసేటప్పుడు అది తగ్గించే ఎంట్రోపీ కంటే ఎక్కువ ఎంట్రోపీని సృష్టిస్తుంది. అందుకే ఈ నియమం కేవలం ఒంటరి వ్యవస్థలకే వర్తిస్తుంది.ఎంట్రోపీ ఎప్పుడూ పెరుగుతూనే ఉండదు. ఒకానొక సమయంలో పదార్థం లేదా శక్తి స్థిరమైన స్థితికి చేరుకుంటుంది. అప్పుడు ఎటువంటి మార్పులు కనిపించవు. ఈ స్థితిని ఉష్ణగతిక సమతుల్యత (thermodynamic equilibrium) అంటారు. ఈ స్థితిలో ఎంట్రోపీ గరిష్టంగా (maximum) ఉంటుంది. ఉదాహరణకు, ఒక గ్లాసు వేడి నీటిలో మంచు ముక్క వేస్తే, మంచు కరిగే వరకు ఎంట్రోపీ తక్కువగా ఉంటుంది. మంచు పూర్తిగా కరిగి నీరు చల్లబడిన తర్వాత ఎంట్రోపీ పెరుగుతుంది. ఇది తిరిగి వెనక్కి రాదు. కానీ గ్రహాలు సూర్యుని చుట్టూ తిరగడం వంటివి దాదాపు తిరిగి వెనక్కి వచ్చే పనులలాంటివి (reversible).ఎంట్రోపీ ఎందుకు పెరుగుతుంది అనే ప్రశ్నకు 1877లో శాస్త్రవేత్త లుడ్విగ్ బోల్ట్జ్ మాన్ (Ludwig Boltzmann) సమాధానం చెప్పారు. ఆయన అభివృద్ధి చేసిన సిద్ధాంతాన్ని సాంఖ్యక యంత్రశాస్త్రం (statistical mechanics) అంటారు. ఇది అణువులు మరియు పరమాణువుల ప్రవర్తన ఆధారంగా ఉష్ణగతిక శాస్త్రాన్ని వివరిస్తుంది.
వివరణ[edit | edit source]
ఉష్ణగతిక ఎంట్రోపీ (Thermodynamic entropy)[edit | edit source]
ఉష్ణగతిక శాస్త్ర రెండో నియమం నుండి ఉష్ణగతిక ఎంట్రోపీ అనే భావన వచ్చింది. ఒక వ్యవస్థ పని చేసే సామర్థ్యాన్ని కోల్పోవడాన్ని ఇది కొలుస్తుంది. ఉదాహరణకు, వేడి వస్తువు నుండి చల్లని వస్తువుకు ఉష్ణం (heat) తనంతట తానుగా ప్రవహిస్తుంది.ఎంట్రోపీలో వచ్చే మార్పును ($\Delta S$) అని పిలుస్తారు. దీనిని లెక్కించడానికి ఒక సూత్రం ఉంది. క్లాసియస్ (Clausius) అనే శాస్త్రవేత్త దీనిని ఇలా చెప్పారు:[2].ఇక్కడ $\delta S$ అంటే ఎంట్రోపీలో పెరుగుదల లేదా తగ్గుదల, $\delta q$ అంటే వ్యవస్థకు అందిన లేదా తీసివేసిన ఉష్ణం, మరియు $T$ అంటే ఉష్ణోగ్రత. ఇక్కడ ఉష్ణోగ్రత మారకుండా చాలా నెమ్మదిగా ఉష్ణం మారాలి.ఒకవేళ ఉష్ణోగ్రత మారుతూ ఉంటే, మనం గణితంలోని ఇంటెగ్రల్ (integral) పద్ధతిని వాడాలి. ఈ లెక్కల ద్వారా మనం కేవలం ఎంట్రోపీలో తేడాలను మాత్రమే తెలుసుకోగలం, ఖచ్చితమైన విలువను కాదు. రెండో నియమం ప్రకారం, ఏ పద్ధతిలోనైనా ఎంట్రోపీ మార్పు ఇలా ఉంటుంది:: {{\rm \delta}S} \ge {\frac{{\rm \delta}q}{T}}.ఉష్ణగతిక శాస్త్ర మొదటి నియమం ప్రకారం శక్తి ఎప్పుడూ నశించదు, రూపాంతరం చెందుతుంది. ఎంట్రోపీ పెరగడం అంటే శక్తి ఒక చోట కేంద్రీకృతం కాకుండా అంతటా విస్తరించడం (dispersed). ఉష్ణోగ్రత ఎక్కువగా ఉన్నప్పుడు శక్తిని ఉపయోగించడం సులభం, అందుకే స్టీమ్ ఇంజిన్లలో మంట ఎక్కువగా ఉండేలా చూస్తారు.ఎంట్రోపీ యొక్క ఖచ్చితమైన విలువను ఉష్ణగతిక శాస్త్ర మూడో నియమం ద్వారా తెలుసుకోవచ్చు. దీని ప్రకారం, పరమ శూన్య ఉష్ణోగ్రత (absolute zero) వద్ద స్పటిక పదార్థాల ఎంట్రోపీ సున్నా అవుతుంది.[3]
సాంఖ్యక యంత్రశాస్త్రం -సమాచార ఎంట్రోపీ
ఉష్ణగతిక ఎంట్రోపీకి మరియు సమాచార ఎంట్రోపీ (information entropy) కి దగ్గర సంబంధం ఉంది. పదార్థం అంటే అణువుల సమూహం అని మనకు తెలుసు. ఈ అణువులు ఎప్పుడూ కదులుతూ శక్తిని మార్చుకుంటూ ఉంటాయి. దీనిని వివరించడానికి సాంఖ్యక యంత్రశాస్త్రం ఉపయోగపడుతుంది.ఇందులో రెండు ముఖ్యమైన పదాలు ఉన్నాయి: మైక్రోస్టేట్ (microstate) మరియు మాక్రోస్టేట్ (macrostate). ఉదాహరణకు, ఒక డబ్బాలో ఉన్న గ్యాస్ అణువుల స్థానం మరియు వేగం మనకు తెలిస్తే అది మైక్రోస్టేట్. అదే ఆ డబ్బాలోని పీడనం (pressure), ఉష్ణోగ్రత వంటివి తెలిస్తే అది మాక్రోస్టేట్. ఒకే మాక్రోస్టేట్ కోసం చాలా మైక్రోస్టేట్లు ఉండవచ్చు. బోల్ట్జ్ మాన్ దీనిని ఒక సమీకరణం ద్వారా చెప్పారు:: S=k_\text{B},\ln Wఇక్కడ $S$ అనేది ఎంట్రోపీ, $W$ అనేది మైక్రోస్టేట్ల సంఖ్య, మరియు $k_\text{B}$ అనేది బోల్ట్జ్ మాన్ స్థిరాంకం.ఒక చిన్న ఉదాహరణ చూద్దాం: మీరు రెండు నాణేలను ఎగురవేస్తే నాలుగు ఫలితాలు రావచ్చు - (బొమ్మ, బొమ్మ), (బొమ్మ, బొరుసు), (బొరుసు, బొమ్మ), (బొరుసు, బొరుసు). ఇవి మైక్రోస్టేట్లు. కానీ మీకు ఎన్ని బొమ్మలు పడ్డాయో మాత్రమే తెలిస్తే అది మాక్రోస్టేట్. ఒక బొమ్మ, ఒక బొరుసు పడటానికి రెండు అవకాశాలు ఉన్నాయి, కాబట్టి దాని ఎంట్రోపీ ఎక్కువ. నాణేల సంఖ్య పెరిగేకొద్దీ, సగం బొమ్మలు మరియు సగం బొరుసులు పడే అవకాశం చాలా ఎక్కువగా ఉంటుంది. దీనినే సమతుల్యత అంటారు.
ఎంట్రోపీ పెరగడానికి ఉదాహరణ
మంచు కరగడం అనేది ఎంట్రోపీ పెరగడానికి మంచి ఉదాహరణ. ఒక గదిలో గ్లాసులో మంచు ఉందని అనుకుందాం. గది ఉష్ణోగ్రత 298 K (25 °C; 77 °F) వద్ద ఉంటుంది, మంచు ఉష్ణోగ్రత 273 K (0 °C; 32 °F) వద్ద ఉంటుంది. వేడి గది నుండి మంచుకు ఉష్ణం ప్రవహిస్తుంది. ఇక్కడ మంచు యొక్క ఎంట్రోపీ పెరుగుతుంది.గది కోల్పోయే ఎంట్రోపీ కంటే మంచు పొందే ఎంట్రోపీ ఎక్కువగా ఉంటుంది. ఎందుకంటే తక్కువ ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఎంట్రోపీ మార్పు ప్రభావం ఎక్కువగా ఉంటుంది. చివరకు మంచు కరిగి నీరుగా మారి, గది ఉష్ణోగ్రతకు చేరుకుంటుంది. ఈ మొత్తం ప్రక్రియలో ఈ చిన్న విశ్వం (గది మరియు గ్లాసు) యొక్క ఎంట్రోపీ పెరిగింది. శక్తి ఒకే చోట ఉండకుండా అంతటా విస్తరించింది.
పుట్టుక , ఉపయోగాలు
మొదట్లో, ఎంట్రోపీ అనే పదాన్ని ఇంజిన్ల నుండి వృథా అయ్యే వేడిని వివరించడానికి వాడారు. ఏ యంత్రం కూడా 100% సామర్థ్యంతో పని చేయలేదు, కొంత శక్తి వృథా అవుతుంది. ఆ తర్వాత అణువుల గురించి తెలిశాక, దీనిని "క్రమరాహిత్యం" (disorder) అని పిలిచారు.20వ శతాబ్దంలో చాలా పుస్తకాలు ఎంట్రోపీని అస్తవ్యస్తత అని వర్ణించాయి. కానీ ఆధునిక కాలంలో దీనిని "శక్తి విస్తరణ" (energy dispersal) అని పిలుస్తున్నారు. [4] శక్తి ఒక చోట పేరుకుపోకుండా ఎలా పంపిణీ అవుతుందో ఎంట్రోపీ చెబుతుంది. సమాచార శాస్త్రంలో కూడా దీనిని డేటా ఎంత అస్తవ్యస్తంగా ఉందో చెప్పడానికి ఉపయోగిస్తారు.
ఎంట్రోపీని లెక్కించడం
1865లో ఎంట్రోపీని నిర్వచించినప్పుడు అణువుల గురించి స్పష్టత లేదు. అప్పుడు కేవలం పీడనం, ఉష్ణోగ్రత వంటి కొలతలతో దీనిని లెక్కించేవారు. ఆధునిక సూత్రం ఇలా ఉంటుంది: \Delta S = \frac{q_\mathrm{rev}}{T}.$\Delta S$ అనేది ఎంట్రోపీలో మార్పు.$q_\mathrm{rev}$ అనేది వ్యవస్థకు అందిన ఉష్ణ శక్తి.$T$ అనేది ఉష్ణోగ్రత.ఉదాహరణకు, 273 కెల్విన్ వద్ద ఒక మోల్ మంచు కరగడానికి 6008 జౌళ్ల శక్తి కావాలి. అప్పుడు ఎంట్రోపీ మార్పు 6008/273 = 22 జౌల్/కెల్విన్ అవుతుంది. ఒకవేళ ఉష్ణోగ్రత మారుతూ ఉంటే, కాలిక్యులస్ (Calculus) ఉపయోగించి చిన్న చిన్న మార్పులను కలిపి మొత్తం ఎంట్రోపీని లెక్కిస్తారు. దీనికి సూత్రం: \Delta S = C_p \ln\frac{T_\mathrm{final}}{T_\mathrm{initial}}.
ఉష్ణగతిక ఎంట్రోపీ[edit | edit source]
పని చేయడానికి వీలులేని శక్తి: ఎంట్రోపీ పెరిగితే, ఆ శక్తిని మనం పనిలోకి మార్చలేము. ఉదాహరణకు, రెండు వస్తువులు ఒకే ఉష్ణోగ్రతలో ఉంటే, వాటి మధ్య ఉష్ణం ప్రవహించదు, కాబట్టి మనం పని చేయలేము.తిరుగులేని స్థితిని సూచించేది: ప్రకృతిలో పనులు తిరిగి వెనక్కి జరగవు. నీటిని కలిపితే అది వేడెక్కుతుంది, కానీ ఆ వేడి తిరిగి నీటిని కదిలించలేదు. దీనినే ఇర్రివర్సిబిలిటీ (irreversibility) అంటారు.విస్తరణ (Dispersal): ఎడ్వర్డ్ గుగ్గెన్హీమ్ ప్రకారం, అణువుల కదలికలు ఎంతలా విస్తరిస్తాయో ఎంట్రోపీ అది చెబుతుంది.[5] గాలి గది అంతా వ్యాపించడం దీనికి ఒక ఉదాహరణ.
సమాచార ఎంట్రోపీ - సాంఖ్యక యంత్రశాస్త్రం[edit | edit source]
అస్తవ్యస్తతకు కొలత: వ్యవస్థ ఎంత గందరగోళంగా ఉందో ఇది చెబుతుంది. అయితే ఈ పదం కొన్నిసార్లు అర్థం చేసుకోవడం కష్టమని శాస్త్రవేత్తలు భావిస్తారు.తెలియని సమాచారం: ఒక వ్యవస్థ గురించి మనకు ఎంత తక్కువ తెలుసో ఎంట్రోపీ అంత ఎక్కువగా ఉంటుంది. సమాచార శాస్త్రంలో దీనిని 'బిట్స్' (bits) లో కొలుస్తారు.ఒక పేక ముక్కల కట్టను తీసుకుందాం. అవి వరుసగా ఉంటే ఎంట్రోపీ సున్నా. వాటిని బాగా కలిపేస్తే (shuffle), ఎంట్రోపీ పెరుగుతుంది. ఎందుకంటే ఇప్పుడు ఏ కార్డు ఎక్కడ ఉందో మనకు తెలియదు. ఇక్కడ ఎంట్రోపీ అంటే మనకు సమాచారం తెలియకపోవడం అని అర్థం. బోల్ట్జ్ మాన్ సమీకరణం ద్వారా ఈ సమాచార ఎంట్రోపీని భౌతిక ఎంట్రోపీతో కలపవచ్చు. క్లాసికల్ మెకానిక్స్లో అణువుల స్థానాలు అనంతం, కాబట్టి ఎంట్రోపీ లెక్కించడం కష్టం. కానీ క్వాంటం మెకానిక్స్ వచ్చాక, అణువుల స్థానాలను లెక్కించడం సులభమైంది.[6]
మూలాలు[edit | edit source]
- ↑ "Definition of entropy in English". Lexico Powered By Oxford. Archived from the original on July 11, 2019. Retrieved 18 November 2020.
- ↑ I. Klotz, R. Rosenberg, Chemical Thermodynamics – Basic Concepts and Methods, 7th ed., Wiley (2008), p. 125: {\rm \delta}S = \frac{{\rm \delta}q}{T}
- ↑ Atkins, Peter; de Paula, Julio (2006). Atkins' Physical Chemistry (8th ed.). W. H. Freeman. pp. 92–94. ISBN 0-7167-8759-8.
- ↑ Entropy Sites — A Guide Content selected by Frank L. Lambert
- ↑ Dugdale, J.S. (1996). Entropy and its Physical Meaning, Taylor & Francis, London, ISBN 0748405682
- ↑ Goldstein, Martin and Inge F. (1993). The Refrigerator and the Universe: Understanding the Laws of Energy. Harvard Univ. Press. ISBN 9780674753259.