Editing జియోడెసీ

{{Short description|భూమి యొక్క ఆకారం మరియు గురుత్వాకర్షణను కొలిచే శాస్త్రం}}
{{Geodesy}}
{{Geophysics}}

[[File:GPS antenna and receiver Mount Blue Sky Colorado 23 August 2023.png|thumb|upright=1.05|[[Geodesy|జియోడెటిక్]] పనుల కోసం ఉపయోగించే ఒక ఆధునిక పరికరం. ఇది ఖచ్చితమైన స్థానాలను కనుగొనడానికి [[Satellite|ఉపగ్రహాలను]] ఉపయోగిస్తుంది.]]

'''జియోడెసీ''' (Geodesy) అనేది [[Earth|భూమిని]] కొలిచే ఒక ముఖ్యమైన [[science|శాస్త్ర విభాగం]]. ఈ శాస్త్రం ప్రధానంగా మూడు అంశాల మీద దృష్టి పెడుతుంది: భూమి యొక్క [[Shape|జ్యామితీయ ఆకారం]], దాని [[Gravity|గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రం]], మరియు [[Space|అంతరిక్షంలో]] భూమి ఏ దిశలో ఉంది అనే విషయాలను ఇది వివరిస్తుంది. కాలక్రమేణా ఈ మూడు అంశాలలో వచ్చే మార్పులను కూడా ఈ శాస్త్రం అధ్యయనం చేస్తుంది. ఈ రంగంలో పనిచేసే నిపుణులను '''జియోడెసిస్ట్లు''' (Geodesists) అని పిలుస్తారు. వీరిని కొన్నిసార్లు జియోడెటిక్ [[Surveying|సర్వేయర్లు]] అని కూడా అంటారు.

మన ఆధునిక జీవితంలో జియోడెసీ చాలా ముఖ్యమైన పాత్ర పోషిస్తుంది. భూమి మీద ఉన్న ప్రదేశాలను చాలా ఖచ్చితంగా చూపించే [[Map|మ్యాపులను]] తయారు చేయడానికి ఇది సహాయపడుతుంది. మనం కార్లలో లేదా ఫోన్లలో ఉపయోగించే [[Navigation|నావిగేషన్]] వ్యవస్థలు (GPS వంటివి) సరిగ్గా పనిచేయడానికి ఈ శాస్త్రమే మూలం. ఇంజనీర్లు పెద్ద పెద్ద [[Bridge|వంతెనలు]], [[Building|భవనాలు]], మరియు [[Road|రోడ్లు]] నిర్మించేటప్పుడు ఈ కొలతలు చాలా అవసరం. జియోడెసీ లేకపోతే, మన గ్రహం మీద ఏ వస్తువు ఎక్కడ ఉందో మనం ఖచ్చితంగా చెప్పలేము.

భూమి మనం అనుకున్నట్లుగా ఒక పరిపూర్ణమైన [[Sphere|బంతి]] లాగా ఉండదు. ఇది పైభాగంలో (ఉత్తర ధ్రువం), కింద భాగంలో (దక్షిణ ధ్రువం) కొంచెం వెడల్పుగా లేదా చదునుగా ఉంటుంది. అంతేకాకుండా, భూమి పైన కొండలు, లోతైన సముద్రాలు ఉండటం వల్ల అక్కడక్కడా ఎత్తుపల్లాలు ఉంటాయి. జియోడెసీ ఈ ఆకారాలను లెక్కించడానికి గణితాన్ని మరియు అత్యాధునిక పరికరాలను ఉపయోగిస్తుంది. ప్రస్తుతం, జియోడెసిస్ట్లు ఇతర [[Planet|గ్రహాలను]], [[Moon|చంద్రులను]] కూడా అధ్యయనం చేస్తున్నారు. దీనిని [[Planetary science|ప్లానెటరీ జియోడెసీ]] (గ్రహాల జియోడెసీ) అని పిలుస్తారు.

== చరిత్ర ==
[[File:Litography archive of the Bayerisches Vermessungsamt.jpg|thumb|[[Bavaria|బవేరియా]]లో జియోడెటిక్ పద్ధతులను ఉపయోగించి తయారు చేసిన పాత మ్యాపులు.]]

"జియోడెసీ" అనే పదం [[Ancient Greek|ప్రాచీన గ్రీకు]] భాష నుండి వచ్చింది. దీని అర్థం "భూమిని విభజించడం." పాత కాలంలో, ప్రజలు ప్రపంచం ఎంత పెద్దదిగా ఉందో తెలుసుకోవాలని అనుకునేవారు. వ్యవసాయం కోసం మరియు పన్నులు వసూలు చేయడం కోసం భూమిని సరిగ్గా విభజించడం వారికి అవసరమయ్యేది.

ప్రారంభంలో, చాలా మంది ప్రజలు భూమి [[Flat Earth|చదునుగా]] ఉందని భావించేవారు. ఆకాశం అనేది భూమి పైన బోర్లించిన ఒక పెద్ద గిన్నెలా ఉంటుందని వారు నమ్మేవారు. కానీ, కొందరు ప్రాచీన మేధావులు భూమి గుండ్రంగా ఉందనడానికి కొన్ని ఆధారాలను గమనించారు. ఉదాహరణకు, [[Lunar eclipse|చంద్రగ్రహణం]] సమయంలో చంద్రుడి మీద పడే భూమి నీడ ఎప్పుడూ గుండ్రంగానే ఉంటుంది. అలాగే, ప్రజలు దక్షిణం వైపు ప్రయాణించినప్పుడు, ఆకాశంలో [[Polaris|ధ్రువ నక్షత్రం]] కొంచెం కిందకు కనిపిస్తున్నట్లు వారు గుర్తించారు.

భూమి పరిమాణాన్ని మొదటిసారిగా ఖచ్చితంగా కొలిచిన వారిలో [[Eratosthenes|ఎరాటోస్తనీస్]] ఒకరు. ఆయన [[Egypt|ఈజిప్టు]]లో నివసించిన ఒక గ్రీకు విద్వాంసుడు. ఆయన రెండు వేర్వేరు నగరాల్లో పడే [[Sun|సూర్య]]కాంతి నీడలను ఉపయోగించి భూమి ఎంత పెద్దదో లెక్కించారు. ఆయన లెక్కించిన విలువ, ఈ రోజు మనం ఉపయోగిస్తున్న విలువకు చాలా దగ్గరగా ఉండటం విశేషం. [[Scientific Revolution|శాస్త్రీయ విప్లవం]] జరిగిన సమయంలో, [[Isaac Newton|ఐజాక్ న్యూటన్]] వంటి శాస్త్రవేత్తలు భూమి తన చుట్టూ తాను తిరగడం వల్ల [[Equator|భూమధ్యరేఖ]] వద్ద కొంచెం ఉబ్బినట్లు ఉంటుందని గ్రహించారు. ఇది ఆధునిక జియోడెసీకి పునాది వేసింది.

== భూమి ఆకారం ==
[[File:Geoid undulation 10k scale.jpg|thumb|[[Geoid|జియోయిడ్]] నమూనా. ఇది భూమి యొక్క గురుత్వాకర్షణను కొంచెం ఎక్కువ చేసి చూపిస్తుంది.]]

జియోడెసీలో భూమి ఉపరితలాన్ని అర్థం చేసుకోవడానికి మూడు ముఖ్యమైన పద్ధతులు ఉన్నాయి. అవి: భౌతిక ఉపరితలం, జియోయిడ్, మరియు రిఫరెన్స్ ఎలిప్సోయిడ్.

=== భౌతిక ఉపరితలం (Physical Surface) ===
మనం నడిచే నేలనే భౌతిక ఉపరితలం అంటారు. ఇందులో పర్వతాలు, లోయలు, మరియు [[Ocean|సముద్రపు]] అడుగుభాగం కూడా ఉంటాయి. ఇది చాలా ఎగుడుదిగుడుగా ఉంటుంది, కాబట్టి దీనిని సాధారణ గణిత సూత్రాలతో వివరించడం చాలా కష్టం.

=== జియోయిడ్ (The Geoid) ===
[[geoid|జియోయిడ్]] అనేది జియోడెసీలో చాలా ముఖ్యమైన భావన. భూమి మొత్తం సముద్రపు నీటితో నిండి ఉండి, గాలి లేదా [[Tide|పోటుపాట్లు]] లేవని ఊహించుకోండి. అప్పుడు ఏర్పడే ఆ నీటి ఉపరితల ఆకారమే జియోయిడ్. ఇది సగటు [[sea level|సముద్ర మట్టాన్ని]] సూచిస్తుంది. భూమి లోపల గురుత్వాకర్షణ శక్తి అన్ని చోట్లా ఒకేలా ఉండదు, అందుకే జియోయిడ్ ఆకారం అక్కడక్కడా ఉబ్బెత్తుగా లేదా లోతుగా ఉంటుంది. భూమి లోపల ఉండే బరువైన రాళ్ళు నీటిని బలంగా లాగుతాయి, దీనివల్ల జియోయిడ్ ఆకారంలో మార్పులు వస్తాయి. [[Height|ఎత్తులను]] లేదా సముద్ర మట్టం నుండి ఎత్తును కొలవడానికి జియోడెసిస్ట్లు ఈ జియోయిడ్‌ను ఉపయోగిస్తారు.

=== రిఫరెన్స్ ఎలిప్సోయిడ్ (The Reference Ellipsoid) ===
జియోయిడ్ చాలా ఎగుడుదిగుడుగా ఉండటం వల్ల గణిత లెక్కలకు అది కష్టంగా ఉంటుంది. అందుకే శాస్త్రవేత్తలు [[Reference ellipsoid|రిఫరెన్స్ ఎలిప్సోయిడ్]] అనే ఒక మృదువైన ఆకారాన్ని ఉపయోగిస్తారు. ఎలిప్సోయిడ్ అంటే కొంచెం నలిపిన బంతిలా ఉండే ఒక గోళం. [[Coordinate system|అక్షాంశాలు]] (latitude), [[Longitude|రేఖాంశాలు]] (longitude) వంటి స్థానాలను లెక్కించడానికి ఇది చాలా సులభంగా ఉంటుంది. ప్రస్తుతం ప్రపంచవ్యాప్తంగా [[WGS84]] అనే ఎలిప్సోయిడ్ పద్ధతిని ఎక్కువగా ఉపయోగిస్తున్నారు. మనం వాడే [[Global Positioning System|జిపిఎస్]] (GPS) కూడా ఈ విధానం పైనే ఆధారపడి పనిచేస్తుంది.

{| class="wikitable"
|+ సాధారణ జియోడెటిక్ నమూనాలు
|-
! పేరు !! రకం !! ప్రధాన ఉపయోగం
|-
| [[Geoid|జియోయిడ్]] || భౌతిక/గురుత్వాకర్షణ || సముద్ర మట్టం నుండి ఎత్తును కొలవడం
|-
| [[Reference ellipsoid|రిఫరెన్స్ ఎలిప్సోయిడ్]] || గణిత సంబంధిత || మ్యాపింగ్ మరియు GPS స్థానాల కొరకు
|-
| [[Topography|టోపోగ్రఫీ]] || భౌతిక || భూ సర్వే మరియు నిర్మాణాలు
|}

== కోఆర్డినేట్ వ్యవస్థలు ==
భూమి మీద ఒక ప్రదేశాన్ని గుర్తించడానికి మనకు ఒక [[Coordinate system|కోఆర్డినేట్ వ్యవస్థ]] (స్థాన సూచిక) అవసరం. జియోడెసీ ఇటువంటి వ్యవస్థల కోసం నియమాలను అందిస్తుంది.

=== 3D కోఆర్డినేట్లు ===
ఆధునిక జియోడెసీ త్రిమితీయ (3D) కోఆర్డినేట్లను ఉపయోగిస్తుంది. వీటిని X, Y, మరియు Z అని పిలుస్తారు. ఈ వ్యవస్థకు కేంద్రం సాధారణంగా భూమి యొక్క మధ్య బిందువు అయి ఉంటుంది. వీటిని [[ECEF|జియోసెంట్రిక్ కోఆర్డినేట్లు]] అంటారు. ఉపగ్రహాలు భూమి కేంద్రం చుట్టూ తిరుగుతాయి కాబట్టి, అంతరిక్షం నుండి కొలతలు తీయడానికి ఇది అత్యంత సహజమైన పద్ధతి.

=== మ్యాప్ కోఆర్డినేట్లు ===
మనం ఒక కాగితం మీద లేదా ఫోన్ స్క్రీన్ మీద మ్యాప్ చూసినప్పుడు, అది ద్విమితీయ (2D) కోఆర్డినేట్లలో ఉంటుంది. వంగి ఉన్న భూమి ఆకారాన్ని ఒక చదునైన కాగితం మీద ఖచ్చితంగా చూపించడం సాధ్యం కాదు. దీనివల్ల మ్యాపులో కొన్ని చోట్ల ఆకారాలు సాగిపోవడం లేదా మారడం జరుగుతుంది. దీనిని సరిచేయడానికి జియోడెసిస్ట్లు [[Map projection|మ్యాప్ ప్రొజెక్షన్]] అనే పద్ధతిని ఉపయోగిస్తారు. ఇందులో [[Universal Transverse Mercator|యూనివర్సల్ ట్రాన్స్‌వర్స్ మెర్కేటర్]] (UTM) అనే వ్యవస్థ చాలా ప్రసిద్ధమైనది.

== ఎత్తును కొలవడం ==
[[File:An-illustration-of-height-measurement-using-satellite-altimetry.jpg|thumb|సముద్ర ఉపరితల ఎత్తును ఉపగ్రహాలు ఎలా కొలుస్తాయో చూపే చిత్రం.]]
ఒక ప్రదేశం ఎంత ఎత్తులో ఉందో చెప్పడం కొంచెం క్లిష్టమైన విషయం. జియోడెసీలో వేర్వేరు రకాల ఎత్తులు ఉంటాయి:

'''ఆర్థోమెట్రిక్ ఎత్తు (Orthometric Height):''' ఇది సాధారణంగా ప్రజలు ఉపయోగించే ఎత్తు. ఇది జియోయిడ్ (సముద్ర మట్టం) నుండి ఉన్న దూరాన్ని సూచిస్తుంది.
'''ఎలిప్సోయిడల్ ఎత్తు (Ellipsoidal Height):''' ఇది GPS రిసీవర్ ద్వారా మనకు తెలిసే ఎత్తు. ఇది మృదువైన ఎలిప్సోయిడ్ నుండి ఉన్న దూరాన్ని సూచిస్తుంది.
'''జియోపొటెన్షియల్ ఎత్తు (Geopotential Height):''' దీనిని [[Meteorology|వాతావరణ]] శాస్త్రంలో ఉపయోగిస్తారు. ఇది కేవలం మీటర్లలో కాకుండా, గురుత్వాకర్షణ మరియు శక్తి ఆధారంగా లెక్కించబడుతుంది.

GPS ఇచ్చే ఎత్తును సముద్ర మట్టం ఎత్తులోకి మార్చడానికి శాస్త్రవేత్తలు ఒక ప్రత్యేక గణిత సూత్రాన్ని ఉపయోగిస్తారు. ఇది ఎలిప్సోయిడ్ మరియు జియోయిడ్ మధ్య ఉన్న తేడాను సరిచేస్తుంది.

== జియోడెటిక్ డేటమ్స్ ==
[[Geodetic datum|డేటమ్]] అనేది కొలతలు తీయడానికి ఒక ప్రారంభ బిందువు లేదా ప్రామాణిక చట్రం లాంటిది. అందరూ ఒకే రకమైన మ్యాపులను అనుసరించడానికి ఇది ఒక నియమావళిలా పనిచేస్తుంది. ఇద్దరు వ్యక్తులు వేర్వేరు డేటమ్స్ ఉపయోగిస్తే, వారి మ్యాపులు ఒకదానితో ఒకటి సరిపోలవు. ఉదాహరణకు, పాత కాలపు డేటమ్ (NAD27) లో ఒక పాయింట్, ఆధునిక డేటమ్ (NAD83) లో ఉన్న అదే పాయింట్ కంటే కొన్ని మీటర్ల దూరంలో కనిపించవచ్చు.

== ఆధునిక స్థాన నిర్ణయ పద్ధతులు ==
[[File:GPS satellite approaching 23 years on orbit (1060259).jpeg|thumb|అంతరిక్షంలో ఒక [[GPS]] ఉపగ్రహం.]]
గతంలో సర్వేయర్లు కోణాలు మరియు దూరాలను కొలవడానికి గొలుసులు మరియు [[Theodolite|థియోడోలైట్స్]] వంటి పరికరాలను వాడేవారు. కానీ నేడు చాలా వరకు జియోడెటిక్ పనులు [[Satellite|ఉపగ్రహాలు]] మరియు ఇతర అంతరిక్ష ఆధారిత సాధనాల ద్వారా జరుగుతున్నాయి.

=== GNSS (గ్లోబల్ నావిగేషన్ శాటిలైట్ సిస్టమ్స్) ===
ప్రపంచవ్యాప్తంగా ప్రసిద్ధి చెందిన వ్యవస్థ [[United States|అమెరికా]]కు చెందిన [[Global Positioning System|జిపిఎస్]] (GPS). ఇతర దేశాలకు కూడా ఇటువంటి వ్యవస్థలు ఉన్నాయి. ఉదాహరణకు: [[GLONASS]] (రష్యా), [[Galileo (satellite navigation)|గెలీలియో]] (యూరప్), మరియు [[BeiDou]] (చైనా). ఈ వ్యవస్థల ద్వారా భూమి మీద ఉన్న ఒక పరికరం తన స్థానాన్ని కొన్ని మిల్లీమీటర్ల ఖచ్చితత్వంతో కూడా కనుగొనగలదు.

=== VLBI మరియు SLR ===
చాలా పెద్ద ఎత్తున కొలతలు తీయడానికి జియోడెసిస్ట్లు ఈ క్రింది పద్ధతులను వాడతారు:

'''[[Very-long-baseline interferometry]] (VLBI):''' ఇది దూరంగా ఉన్న [[Quasar|క్వాజార్స్]] అనే నక్షత్రాలను గమనించడానికి పెద్ద రేడియో టెలిస్కోపులను ఉపయోగిస్తుంది. భూమి ఎలా తిరుగుతోంది మరియు ఖండాలు ఎలా కదులుతున్నాయో కొలవడానికి ఇది సహాయపడుతుంది.
'''[[Satellite laser ranging]] (SLR):''' ఇందులో ఒక [[Laser|లేజర్]] కిరణాన్ని ఉపగ్రహం వైపు పంపిస్తారు. ఆ కిరణం ఉపగ్రహం మీద ఉన్న అద్దాన్ని తాకి తిరిగి వస్తుంది. అది తిరిగి రావడానికి పట్టే సమయాన్ని బట్టి దూరాన్ని చాలా ఖచ్చితంగా లెక్కిస్తారు.

== గురుత్వాకర్షణ మరియు జియోడైనమిక్స్ ==
[[File:Global Gravity Anomaly Animation over OCEANS.gif|thumb|ప్రపంచ సముద్రాలలో గురుత్వాకర్షణలో వచ్చే మార్పులను చూపే యానిమేషన్.]]
భూమి అనేది ఒక కదలిక లేని రాయి కాదు. ఇది ఎప్పుడూ కదులుతూ, మారుతూ ఉంటుంది. దీనిని అధ్యయనం చేసే శాస్త్రాన్ని [[Geodynamics|జియోడైనమిక్స్]] అంటారు.

=== ప్లేట్ టెక్టోనిక్స్ (Plate Tectonics) ===
భూమి యొక్క పై పొర [[Tectonic plates|టెక్టోనిక్ ప్లేట్లు]] అని పిలిచే పెద్ద పెద్ద ముక్కలతో నిర్మితమై ఉంటుంది. ఈ ప్లేట్లు చాలా నెమ్మదిగా కదులుతుంటాయి. మన గోర్లు ఎంత వేగంగా పెరుగుతాయో, ఇవి కూడా దాదాపు అంతే వేగంతో కదులుతాయి. ఈ కదలికలను ఖచ్చితంగా కొలవడానికి జియోడెసీ ఒక్కటే మార్గం. వేర్వేరు ఖండాల్లో GPS కేంద్రాలను ఏర్పాటు చేయడం ద్వారా, ఆ ఖండాలు ఒకదానికొకటి దూరంగా జరుగుతున్నాయా లేదా దగ్గరకు వస్తున్నాయా అని మనం చూడవచ్చు.

=== పోటుపాట్లు మరియు గురుత్వాకర్షణ ===
[[Moon|చంద్రుడు]] మరియు [[Sun|సూర్యుని]] గురుత్వాకర్షణ శక్తి భూమిని తనవైపుకు లాగుతుంది. దీనివల్ల సముద్రాల్లో [[Tide|పోటుపాట్లు]] వస్తాయి. అలాగే భూమి కూడా స్వల్పంగా పైకి లేవడం, కిందకు దిగడం జరుగుతుంది. ఇటువంటి మార్పులను కొలవడానికి జియోడెసిస్ట్లు [[Gravimeter|గ్రావిమీటర్లు]] అనే పరికరాలను ఉపయోగిస్తారు. కొన్ని గ్రావిమీటర్లు ఎంత సున్నితంగా ఉంటాయంటే, ఒక వ్యక్తి వాటి పక్కన నడిచినా కూడా ఆ బరువులో వచ్చే మార్పును అవి గుర్తించగలవు.

== జియోడెసీలో ముఖ్యమైన పరికరాలు ==
{| class="wikitable"
|+ సాధారణ జియోడెటిక్ పరికరాలు
|-
! పరికరం !! ఉద్దేశ్యం
|-
| [[Theodolite|థియోడోలైట్]] || అడ్డంగా మరియు నిలువుగా ఉండే కోణాలను కొలవడానికి
|-
| [[Gravimeter|గ్రావిమీటర్]] || గురుత్వాకర్షణ శక్తిని కొలవడానికి
|-
| [[GNSS]] రిసీవర్ || ఉపగ్రహాల ద్వారా 3D స్థానాలను కనుగొనడానికి
|-
| [[Spirit level|స్పిరిట్ లెవల్]] || రెండు పాయింట్ల మధ్య ఎత్తులో తేడాను కనుగొనడానికి
|-
| [[Total station|టోటల్ స్టేషన్]] || కోణాలు మరియు దూరాలను ఎలక్ట్రానిక్ పద్ధతిలో కొలవడానికి
|}

== జియోడెసీ ఉపయోగాలు ==
జియోడెసీ చాలా రంగాల్లో ఉపయోగపడుతుంది:

'''[[Construction|నిర్మాణ రంగం]]:''' ఒక పెద్ద వంతెనను రెండు వైపుల నుండి నిర్మిస్తున్నప్పుడు, అవి మధ్యలో సరిగ్గా కలిసేలా చూడటానికి.

'''[[Geology|భూగర్భ శాస్త్రం]]:''' [[Volcano|అగ్నిపర్వతాలు]] పేలడానికి ముందు భూమి ఉబ్బడాన్ని గమనించడానికి.

'''[[Oceanography|సముద్ర శాస్త్రం]]:''' [[Climate change|వాతావరణ మార్పుల]] వల్ల సముద్ర మట్టాలు ఎంత వేగంగా పెరుగుతున్నాయో కొలవడానికి.

'''[[Agriculture|వ్యవసాయం]]:''' "స్మార్ట్ ట్రాక్టర్లు" విత్తనాలను సరైన ప్రదేశంలో నాటడానికి GPS సహాయం తీసుకోవడం.

'''[[Disaster management|విపత్తు నిర్వహణ]]:''' [[Earthquake|భూకంపం]] వచ్చిన తర్వాత భూమి ఎంతవరకు జరిగిందో మ్యాపింగ్ చేయడానికి.

== జియోడెటిక్ సమస్యల సారాంశం ==
జియోడెటిక్ గణితంలో రెండు "ప్రధాన సమస్యలు" ఉన్నాయి:

'''డైరెక్ట్ ప్రాబ్లమ్ (Direct Problem):''' మీరు ఎక్కడ మొదలయ్యారు, ఏ దిశలో వెళ్తున్నారు, ఎంత దూరం నడిచారు అనేది మీకు తెలుసు. మీరు చేరుకున్న ప్రదేశం యొక్క కోఆర్డినేట్లను కనుగొనడం.
'''ఇన్వర్స్ ప్రాబ్లమ్ (Inverse Problem):''' మీకు రెండు వేర్వేరు ప్రదేశాల కోఆర్డినేట్లు తెలుసు. ఆ రెండింటి మధ్య దూరం మరియు ఒకదాని నుండి ఇంకొకటి ఏ దిశలో ఉందో కనుగొనడం.
భూమి చదునుగా ఉంటే ఇది చాలా సులభం. కానీ భూమి వంగి ఉండటం వల్ల, రెండు బిందువుల మధ్య అతి తక్కువ దూరం ఒక వక్రరేఖలా ఉంటుంది. దీనిని [[Geodesic|జియోడెసిక్]] అని పిలుస్తారు. దీనిని లెక్కించడానికి చాలా క్లిష్టమైన సమీకరణాలు అవసరమవుతాయి.

== ఇవి కూడా చూడండి ==

[[Cartography|కార్టోగ్రఫీ]] – మ్యాపులను తయారు చేసే కళ మరియు శాస్త్రం.

[[Geophysics|జియోఫిజిక్స్]] – భూమి యొక్క భౌతిక ధర్మాల అధ్యయనం.

[[Surveying|సర్వేయింగ్]] – భూమిని మరియు సరిహద్దులను కొలిచే వృత్తి.

[[Remote sensing|రిమోట్ సెన్సింగ్]] – విమానాలు లేదా ఉపగ్రహాల ద్వారా భూమి సమాచారాన్ని సేకరించడం.

== మూలాలు ==
{{reflist}}
<div class="reflist">
<ref name="VK">{{Cite book |url=https://shop.elsevier.com/books/geodesy/vanicek/978-0-444-87775-8 |title=Geodesy: The Concepts |date=1986 |publisher=[[Elsevier]] |isbn=978-0-444-87775-8 |editor-last=Vaníček |editor-first=Petr |edition=Second}}</ref>
<ref>{{cite web | website=Occupational Information Network |title=Geodetic Surveyors | date=2020 | url=https://www.onetonline.org/link/summary/17-1022.01 | access-date=2026-03-05}}</ref>
<ref name="routledge">{{cite book |last1=Kent |first1=Alexander |last2=Vujakovic |first2=Peter |title=The Routledge Handbook of Mapping and Cartography |date=2017 |publisher=Routledge |isbn=978-1-317-56822-3}}</ref>
<ref name="Webb">{{cite book |last1=Webb |first1=Stephen H. |title=The Dome of Eden |date=2010 |publisher=Wipf and Stock Publishers |isbn=978-1-60608-741-1}}</ref>
<ref name="Posa">{{cite book |last1=Posamentier |first1=Alfred S. |title=Geometry In Our Three-dimensional World |date=2021 |publisher=World Scientific |isbn=978-981-12-3712-6}}</ref>
<ref name="ForoughiTenzer2017">{{cite journal|last1=Foroughi|first1=Ismael|last2=Tenzer|first2=Robert|title=Comparison of different methods for estimating the geoid-to-quasi-geoid separation|journal=Geophysical Journal International|volume=210|year=2017|doi=10.1093/gji/ggx221}}</ref>
<ref>{{cite journal |last1=Zajdel |first1=Radosław |title=Sub-daily polar motion from GPS, GLONASS, and Galileo |journal=Journal of Geodesy |year=2021 |volume=95 |doi=10.1007/s00190-020-01453-w}}</ref>
<ref>{{cite journal |last1=Pearlman |first1=M. |title=Laser geodetic satellites: a high-accuracy scientific tool |journal=Journal of Geodesy |year=2019 |volume=93 |doi=10.1007/s00190-019-01228-y}}</ref>
</div>

== మరింత చదవడానికి ==

Torge, W. (2001). ''Geodesy''. de Gruyter. ISBN 3-11-017072-8.

Smith, J.R. (1997). ''Introduction to Geodesy''. Wiley.

{{Authority control}}

[[Category:జియోడెసీ]]
[[Category:భూమి శాస్త్రాలు]]
[[Category:కొలతలు]]
[[Category:నావిగేషన్]]
[[Category:జియోఫిజిక్స్]]
[[Category: తెవికీ సైన్స్ వ్యాసాలు]]