Editing అనువర్తిత గణితం (section)

== సంబంధిత గణిత శాస్త్రాలు ==
[[File:Oldfaithful3.png|thumb|right|అనువర్తిత గణితానికి గణాంక శాస్త్రంతో గణనీయమైన సంబంధం ఉంది.]]

అనువర్తిత గణితం కింది గణిత శాస్త్రాలతో సంబంధం కలిగి ఉంటుంది:

=== ఇంజనీరింగ్ ===
ఇంజనీరింగ్ లోని అన్ని శాఖలలో గణితాన్ని ఉపయోగిస్తారు మరియు తరువాత ఇంజనీరింగ్ వృత్తిలో ఇవి ప్రత్యేక విభాగాలుగా అభివృద్ధి చెందాయి.

ఉదాహరణకు, అవిచ్ఛిన్న యంత్రశాస్త్రం (continuum mechanics) అనేది సివిల్, మెకానికల్ మరియు ఏరోస్పేస్ ఇంజనీరింగ్‌లకు పునాది. సాలిడ్ మెకానిక్స్ మరియు ఫ్లూయిడ్ మెకానిక్స్ కోర్సులు ఇంజనీరింగ్ పాఠ్యాంశాల్లో ముఖ్యమైన భాగాలు. అవిచ్ఛిన్న యంత్రశాస్త్రం కూడా తనకై తాను ఒక ముఖ్యమైన గణిత శాఖ. పార్షియల్ డిఫరెన్షియల్ ఈక్వేషన్లు, డిఫరెన్షియల్ జియోమెట్రీ మరియు కాలిక్యులస్ ఆఫ్ వేరియేషన్స్ విశ్లేషణలో నిమగ్నమైన గణిత శాస్త్రజ్ఞులకు ఇది అనేక కష్టమైన పరిశోధనా ప్రశ్నలకు ప్రేరణగా నిలిచింది. అవిచ్ఛిన్న మెకానికల్ వ్యవస్థ ద్వారా ఎదురయ్యే అత్యంత ప్రసిద్ధ గణిత సమస్య బహుశా నేవియర్-స్టోక్స్ ఉనికి మరియు సున్నితత్వం (Navier-Stokes existence and smoothness) ప్రశ్న. ఇంజనీర్లు కాకుండా అవిచ్ఛిన్న యంత్రశాస్త్ర గణితానికి సహకరించిన ప్రముఖ గణిత శాస్త్రజ్ఞులు క్లిఫోర్డ్ ట్రూస్‌డెల్, వాల్టర్ నోల్, ఆండ్రీ కోల్మోగోరోవ్ మరియు జార్జ్ బాచిలర్.

ఇంజనీరింగ్‌లోని అనేక రంగాలకు అత్యవసరమైన విభాగం కంట్రోల్ ఇంజనీరింగ్. దీనికి సంబంధించిన గణిత సిద్ధాంతం కంట్రోల్ థియరీ (control theory), ఇది డైనమిక్ సిస్టమ్స్ (dynamical systems) గణితం నుండి అభివృద్ధి చెందిన అనువర్తిత గణిత విభాగం. ఆధునిక సాంకేతికతలో కంట్రోల్ థియరీ ముఖ్యమైన పాత్ర పోషించింది, ఎలక్ట్రికల్, మెకానికల్ మరియు ఏరోస్పేస్ ఇంజనీరింగ్‌లలో పునాదిగా నిలిచింది. అవిచ్ఛిన్న యంత్రశాస్త్రం వలె, కంట్రోల్ థియరీ కూడా తనకై తాను గణిత పరిశోధన రంగంగా మారింది. అలెగ్జాండర్ లియాపునోవ్, నార్బర్ట్ వీనర్, లెవ్ పోంట్రియాగిన్ మరియు ఫీల్డ్స్ మెడల్ గ్రహీత పియర్-లూయిస్ లయన్స్ వంటి గణిత శాస్త్రజ్ఞులు దీని పునాదులకు సహకరించారు.

=== సైంటిఫిక్ కంప్యూటింగ్ ===
సైంటిఫిక్ కంప్యూటింగ్ (Scientific computing) లో అనువర్తిత గణితం (ముఖ్యంగా సంఖ్యా విశ్లేషణనేడు, సంఖ్యా విశ్లేషణలో సంఖ్యా సరళ బీజగణితం (numerical linear algebra), సంఖ్యా ఇంటిగ్రేషన్ మరియు వాలిడేటెడ్ న్యూమరిక్స్ ఉపవిభాగాలుగా ఉన్నాయి.), కంప్యూటింగ్ సైన్స్ (ముఖ్యంగా హై-పెర్ఫార్మెన్స్ కంప్యూటింగ్Hager, G., & Wellein, G. (2010). Introduction to high performance computing for scientists and engineers. CRC Press.Geshi, M. (2019). The Art of High Performance Computing for Computational Science, Springer.), మరియు ఒక శాస్త్రీయ విభాగంలో గణిత నమూనా (mathematical modelling) ఉంటాయి.<ref>{{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20170323142900/http://stellamariscollege.org/documents/icaml.pdf |date=2017-03-23 }}The  Department  of  Mathematics,  Stella  Maris College.</ref> 

=== కంప్యూటర్ సైన్స్ ===
కంప్యూటర్ సైన్స్ తర్కం (logic), బీజగణితం (algebra), గ్రాఫ్ థియరీ వంటి వివిక్త గణితం (discrete mathematics) మరియు కాంబినేటోరిక్స్ (combinatorics) పై ఆధారపడి ఉంటుంది.

=== ఆపరేషన్స్ రీసెర్చ్ మరియు మేనేజ్‌మెంట్ సైన్స్ ===
ఆపరేషన్స్ రీసెర్చ్ (Operations research)Winston, W. L., & Goldberg, J. B. (2004). Operations research: applications and algorithms (Vol. 3). Belmont: Thomson Brooks/Cole. మరియు మేనేజ్‌మెంట్ సైన్స్‌లను తరచుగా ఇంజనీరింగ్, బిజినెస్ మరియు పబ్లిక్ పాలసీ ఫ్యాకల్టీలలో బోధిస్తారు.

=== గణాంక శాస్త్రం (Statistics) ===
అనువర్తిత గణితానికి గణాంక శాస్త్ర విభాగంతో గణనీయమైన సంబంధం ఉంది. గణాంక సిద్ధాంతకర్తలు గణితంతో గణాంక ప్రక్రియలను అధ్యయనం చేస్తారు మరియు మెరుగుపరుస్తారు, మరియు గణాంక పరిశోధన తరచుగా గణిత ప్రశ్నలను లేవనెత్తుతుంది. గణాంక సిద్ధాంతం సంభావ్యత మరియు ఆప్టిమల్ డెసిషన్ థియరీపై ఆధారపడి ఉంటుంది మరియు సైంటిఫిక్ కంప్యూటింగ్, విశ్లేషణ మరియు ఆప్టిమైజేషన్‌ను విస్తృతంగా ఉపయోగిస్తుంది; ప్రయోగాల రూపకల్పన (design of experiments) కోసం గణాంకవేత్తలు ఆల్జీబ్రా మరియు కాంబినేటోరియల్ డిజైన్‌ను ఉపయోగిస్తారు. అనువర్తిత గణిత శాస్త్రజ్ఞులు మరియు గణాంకవేత్తలు తరచుగా ఒకే గణిత శాస్త్ర విభాగంలో (ముఖ్యంగా కళాశాలలు మరియు చిన్న విశ్వవిద్యాలయాలలో) పనిచేస్తారు.

=== యాక్చువల్ సైన్స్ (Actuarial science) ===
యాక్చువల్ సైన్స్ భీమా, ఫైనాన్స్ మరియు ఇతర పరిశ్రమలు, వృత్తులలో నష్టాన్ని అంచనా వేయడానికి సంభావ్యత, గణాంకాలు మరియు ఆర్థిక సిద్ధాంతాన్ని అన్వయిస్తుంది.Boland, P. J. (2007). Statistical and probabilistic methods in actuarial science. CRC Press.

=== గణిత ఆర్థిక శాస్త్రం (Mathematical economics) ===
గణిత ఆర్థిక శాస్త్రం అనేది ఆర్థిక శాస్త్రంలోని సిద్ధాంతాలను వివరించడానికి మరియు సమస్యలను విశ్లేషించడానికి గణిత పద్ధతుల అన్వయం.Wainwright, K. (2005). Fundamental methods of mathematical economics/Alpha C. Chiang, Kevin Wainwright. Boston, Mass.: McGraw-Hill/Irwin,.Na, N. (2016). Mathematical economics. Springer.Lancaster, K. (2012). Mathematical economics. Courier Corporation. అన్వయించబడిన పద్ధతులు సాధారణంగా సంక్లిష్టమైన గణిత పద్ధతులు లేదా విధానాలను సూచిస్తాయి. గణిత ఆర్థిక శాస్త్రం గణాంకాలు, సంభావ్యత, గణిత ప్రోగ్రామింగ్ (అలాగే ఇతర కంప్యూటేషనల్ పద్ధతులు), ఆపరేషన్స్ రీసెర్చ్, గేమ్ థియరీ మరియు గణిత విశ్లేషణలోని కొన్ని పద్ధతులపై ఆధారపడి ఉంటుంది. ఈ విషయంలో, ఇది అనువర్తిత గణితంలోని మరొక భాగమైన ఫైనాన్షియల్ మ్యాథమెటిక్స్ (financial mathematics) ను పోలి ఉంటుంది (కానీ దానికి భిన్నమైనది).Roberts, A. J. (2009). Elementary calculus of financial mathematics (Vol. 15). SIAM.

మ్యాథమెటిక్స్ సబ్జెక్ట్ క్లాసిఫికేషన్ (MSC) ప్రకారం, గణిత ఆర్థిక శాస్త్రం కేటగిరీ 91 యొక్క అనువర్తిత గణితం/ఇతర వర్గీకరణ పరిధిలోకి వస్తుంది:
:గేమ్ థియరీ, ఆర్థిక శాస్త్రం, సామాజిక మరియు ప్రవర్తనా శాస్త్రాలు

దీని కోసం [http://msc2010.org/mscwiki/index.php?title=MSC2010 MSC2010] వర్గీకరణలు 'గేమ్ థియరీ' కి కోడ్ [http://msc2010.org/mscwiki/index.php?title=91Axx 91Axx] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20150402092147/http://msc2010.org/mscwiki/index.php?title=91Axx |date=2015-04-02 }} మరియు 'గణిత ఆర్థిక శాస్త్రం' కి కోడ్ [http://msc2010.org/mscwiki/index.php?title=91Bxx 91Bxx] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20150402155902/http://msc2010.org/mscwiki/index.php?title=91Bxx |date=2015-04-02 }} వద్ద ఉన్నాయి.

=== ఇతర విభాగాలు ===
అనువర్తిత గణితం మరియు నిర్దిష్ట అన్వయ రంగాల మధ్య రేఖ తరచుగా మసకగా ఉంటుంది. అనేక విశ్వవిద్యాలయాలు సంబంధిత విభాగాలు కాకుండా బయట గణిత మరియు గణాంక కోర్సులను బోధిస్తాయి. అటువంటి విభాగాలు మరియు రంగాలలో వ్యాపారం, ఇంజనీరింగ్, భౌతికశాస్త్రం, కెమిస్ట్రీ, మనస్తత్వశాస్త్రం, జీవశాస్త్రం, కంప్యూటర్ సైన్స్, సైంటిఫిక్ కంప్యూటేషన్, ఇన్ఫర్మేషన్ థియరీ మరియు గణిత భౌతికశాస్త్రం ఉన్నాయి.